lista 2 zad 27

x-litry mleka w pierwszej bańce
y-litry mleka w drugiej bańce

x=y+5 /*(-1)
2(x-8)=y+8

-x=-y-5
2(x-8)=y+8
------------
2x-16-x=3
x=19

19=y+5
y=14
 odp:W pierwszej bańce jest teraz 19 litrów mleka a w drugiej 14 litrów mleka.

lista 2 zad 26

x- cena za kilo pierwszego gatunku pomidorów
y- cena za kilo drugiego gatunku pomidorów

80x+120y=740
1.25(80x)+1.2(120y)=904

80x+120y=740  /*10
100x+144y=904  /*(-8)

800x+1200y=7400
-800x-1152y=-7232
----------------------
48y=168
y=3,5

8x+12*3,5=74
8x=32   /:8

x=4
y=3,5

lista 2 zad 22

1
8

8-3=5
x/3=1
x=3

3/5 <---------- ułamek którego szukamy

 Wytłumaczenie :

1
8

1_        1
8-3   =  5     krok pierwszy, jak została dodana liczba to odejmujemy

1*3      3
5      =  5     krok drugi, jak liczba została podzielona to mnożymy



 

lista 2 zad 23

15 zadań
51 punktów 
+5 pkt za dobrą odpowiedz 
-3 pkt za ominięcie lub błędne rozwiązanie zadania 
5*12+(-3*3)=51
odp: Zawodnik który zdobył łącznie 51punktów rozwiązał dobrze 12 zadań.

równanie :
5x-3(15-x)=51
5x-45+3x=51
8x=96 /:8
x=12
  

lista 2 zad 7

a)(3x-4y)-[(2x-4y)+3x]-5y
3x-2x-3x-4y+4y-5y
-2x-5y
b)(7x+5y)-3x-[4y+(x-2y)]
7x-3x-x+5y-4y+2y
3x+3y
c)[(3a-4b)-5c]-[(2c+2b)-(4c-3a-b)]
3a-4b-5c-2c-2b+4c-3a-b
3a-3a-4b-2b-b-5c-2c+4c
-7b-3c
d)(7r-2l)+3p-[(3q+4p-1)+6r-(2q-p)]
7r-2l+3p-3q-4p+1-6r+2q-p
7r-6r-2l+3p-4p-p-3q+2q+1
r-2l-2p-q+1

Lista 2 zadanie 3

(2a+2b-3)*c
2ac+2bc-3c
(a+b)*2c-3c

Lista 2 zad.18

x-cyfra setek
y-cyfra dziesiątek
z-cyfra jedności

x=2z
y=x-2=2z-2
2z*100+2z-2*10+z-szukana liczba
z*100+(2z-2)*10+2z=13/24 (200z+20z-20+z)
100z+20z-20+2z=13/24 (221z-20)
122z-20=13/24 (221z-20) / *24
24(122z-20)=13(221z-20)
2928z-480=2873z-260
2928z-2873z=-260+480
55z+220 / : 55
z=4-cyfra jedności
x=2z=2*4=8-cyfra setek
y=8-2=6-cyfra dziesiątek
864-szukana liczba
468-cyfra z zamienionymi cyframi
468/864=13/24

Lista 2 zadanie 5

p*a+q*b/p+q

Lista 2 zadanie 12

a)
 F1*s1 = F2*s2 /: F1
s1 = F2*s2/ F1

b)
F= G * m1*m2/r² / * r²
F*r²= G*m1*m2 / : F
r²= G*m1*m2/F / : √
r=√G*m1*m2/F

c)
v²=2GM/R / *R
v² * R=2GM
2GM=v² * R / : 2G
M=v²*R/2G

d)
W=½L*J²
J² * ½L=W / : ½L
J²=2W/L / : √
J=√2W/L

Lista 2 zadanie 21

x- wiek Bolka

x+8=4(x-10)
x+8=4x-40
8+40=4x-x
48=3x / :3
x=16

Odpowiedź: Bolek ma teraz 16 lat :)

Lista 2 Zadanie 20

x- obecny wiek matki
y - obecny wiek córki
x+y=41
wiek matki 3 lata temu: x-3
wiek córki 3 lata temu: y-3

{x-3=4(y-3)
{x+y=41

{x-3=4y-12
{x+y=41

{x-3=4y-12
{x=41-y

{41-y-3=4y-12
{x=41-y

{38-y=4y-12
{x=41-y

{38+12=4y+y
{x=41-y

{50=5y / :5
{x=41-y

{y=10
{x=41-10

{x=31
{y=10

Odp: Mama ma teraz 31 lat a córka 10 :)

Lista 2 zadanie 32

x - pierwsza liczba
y - druga liczba
x+y - szukana liczba
x-y - różnica liczb
xy - iloczyn liczb

{x+y       3
 ------ = ------
  x-y        1
{ x-y       1
 ------ = ------             <--- tu mają być ułamki! :) i robię proporcję jakby co :)
  xy         6

{3(x-y = x+y
{6(x-y) = xy

{3x - 3y = x+y
{6x - 6y = xy

{2x =4y /:2
{6x-6y =xy

{x=2y
{6*2y-6y=2y*y

{x=2y
{12y-6y = 2y²

6y-2y²=0
2y(3-y) = 0

y=0 albo y=3
x=0 lub x = 2*3=6

Pierwsza możliwość nie spełnia warunku! więc musi być:
x=6
y=3

to zadanie jest bardzo pokręcone i nie wiem, czy się zgadza... 

Lista 2 zadanie 31

x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

{x*10+y = 7(x+y)
{y*10+x+36=x*10+y

{10x+y=7x+7y
{10y+x+36=10x+y

{3x=6y
{-9x+9y= -36

{3x-6y=0 / *3
{-9x+9y= -36

  {9x-18y=0
+{ -9x+9y= -36
   ________________
      -9y = -36 /: -9
        y=4

3x=6*4
34=24 / :3
x=8

Szukana liczba! : 8*10+4=84

Chyba ok :)
        

Lista 2 zadanie 16

a) x - pierwsza liczba
x+1  - druga liczba
x+2 - trzecia liczba

x+x+1+x+2=117
3x+3=117 /-3
3x=114 /:3
x=38

38+39+40= 117

b) x - pierwsza liczba nieparzysta
x+2 - druga liczba nieparzysta
x+4 - trzecia liczba nieparzysta

x+x+2+x+4=159
3x+6=159 /-6
3x = 153 /:3
x = 51

51+53+55=159

c) x - pierwsza liczba parzysta
x+2 - druga liczba parzysta
x+4 - trzecia liczba parzysta

x+x+2+x+4 = 264
3x = 264-6
3x=258 /:3
x=86

86+88+90=264

Lista 2 Zadanie 17

a)
50 lat wiek matki
28 lat wiek córki
różnica 22 lata
x-wiek matki
y-wiek córki
x+y=34
y+22=x
y+22+y=34
y+22=x
2y=12/2
y+22 = x
y=6
x=28

Wiek córki 6
Wiek matki 28
Było to 22 lata temu

b)
2y=x
y+22=x
2y=x
y+22=2y
2y=x
-y = -22/(-1)
y=22

22 lata to wiek córki
44 lata to wiek matki
Było to 6 lat temu

c)
3y=x
y+22=x
3y=x
y+22=3y
3y=x
-2y= -22/-2
y=11

Wiek córki to 11 lat
Wiek matki to 33 lata
Było to 17 lat temu

Jeśli dopatrzycie się jakiś błędów to pisać w komentarzach :)

Pozdrawiam

Lista 2 Zadanie 15

a)

u/2+u/3=7+u/4

6u/12+4u/12=7+3u/12 |*12

6u+4u-3u = 84

7u=84/7

u=12

b)

19+5y/8=3y/4+2y/3

15y/24-18y/24-16y/24= -19 |*24

15y-18y-16y = -456

-19y= -456/-19

y=24

c)

7x-13/12=x-5/2=x-4/8

7x-26/24=x-60/24+x -12/24 |*24

168x-26=24x-60+24x-12

168x-48=26-12

168x-48x=26-12

12x=14/120

x= 0,11 <-------- Nie wiem czy mi dobrze to wyszło :/

d)

3(5u-1)/2 - 2(29-u)/3 - u+15

15u-3/2-58+2u/3=u+15 |*6

45u-9-174+4u=6u+90

45u+4u-6u=90+9+174

43u+273/43

u=6i 15/43

Nie wiem czy przykład C jest dobrze zrobiony, jak coś to proszę o pomoc w rozwiązaniu :D

Pozdrawiam

Lista 2 Zadanie 28

a = cyfra dziesiątek        b = cyfra jedności
10a + b - tak wygląda ta liczba
a + b = 12

10b + a = 54 = 10a =b | -a  | -b
b = 12 - a
9b = 54 + 9a
9* (12 - a) = 54 + 9a
108 - 9a + 54 + 9a  | + 9a
54 = 18a    | :18
3 = a
b = 12 - 3
b = 9

Ta liczba to 39

Jeśli znajdziecie jakieś błędy to napiszcie w komentarzach :)

Pozdrawiam

Lista 2 Zadanie 10 :)

a)(-2)(4m-5n)+(5m-3n)(2m-7n)= -8m+10n+10m²-35mn-6mn+21n²= -8m+10n+10m²-41mn+21n²
b) -0,2xy-(0,2x-0,9y)(x-0,4y)=-0,2xy-0,2x²-0,08xy-0,9xy+0,36y²=-1,18xy-0,2x²+0,36y²
c)10x²-11x(2x-4)+(3x-1)(x+5)=10x²-33x²+44x+3x²+15x+x+5= -20x²+60x+5
d)(-2)(x³-x²-x-1)(x³+x²+x+1)=(-2x³+2x²+2x+1)(x³+x²+x+1)= -2x(6)-2x(5)-2x(4)-2x³+2x(5)+2x(4)+2x³+2x²+2x(4)+2x³+2x²+2x(4)+2x³+2x²+2x+x³+x²+x+1= -2x(6)+2x(4)+5x²+3x³+3x+1
e)8(x²-x+1)(x-1)-3(2x+1)(3x²-x-4)=(8x²-8x+8)(x-1)-(6x-3)(3x²-x-4)= 8x³-8x²-8x²+8x+8x-8-18x³ -6x²-24x-9x²+3x+12=-10x³-31x²-5x+4

mogą się pojawić literówki, bo mi się już wszystko w oczach miesza... :( przepisuję z kartki :(

 https://www.youtube.com/watch?v=xhgE5bfcFTU

hihihi :) pozdrawiam :D

Lista 2 Zadanie 19

 a +b = 160
a/b = 5 + 16/b |*b

a + b = 160
a + 5b + 16

5b +16 + b =160 | - 16
a + 5b + 16

6b = 144 | :6
a = 5b + 16

b = 24
a = 5*24 + 16

b = 24
a = 136

Jeśli znajdziecie jakieś błędy to piszcie w komentarzach :P

Pozdrawiam.

Lista2, zadanie 4.

Zadanie 4 .
10dag-m zł.
3/4 kg. = 90dag.
90/10 = 9
9*m=9m
Odp.: Za 3/4 kg cukierków musiałabym zapłacić 9m zł.

Lista 2, zadanie 2.

a. m=n-10

b. m=(k+l)/2

c. m-2=30%n

d. x^2+y^2<(x+y)^2

e. m/n=5*(m*n)

Mam nadzieję, że dobrze :)

Lista 2 Zadanie 13

a)
9x - [4x - (4+x)] = 4x - 2
9x - (4x - 4 - x) = 4x - 2
9x - 4x + 4 + x = 4x -2
6x + 4 = 4x - 2 | -4
2x = -6 | : 2
x = -3

b)
13 + [5u - (7u +9) + 12u] - 15 = 9
13 + 5u - 7u - 9 + 12 - 15 = 9
1 - 2u= 9 | -1
-2u = 8 | * (-1)
2u = -8 | : 2
u = -4

c)
13- 4w - [ 47 - (41 - 7w)] = 3w
13 - 4w - [47 - 41 + 7w) = 3w
13 - 4w - 47 + 41 - 7w = 3w
7 - 11w = 3w | +11w
7= 14w | :14
7/14 =w
1/2=w

d)
1,2 = 5,7 - [7,6x - (1,2x - 6,9)]
1,2 = 5,7 - ( 7,6 - 1,2x +6,9)
1,2 = 5,7 - 7,6x + 1,2x -6,9
1,2 = -1,2 - 6,4x | + 12
2,4 = -6,4x | * (-10)
-2,4 = 64x | : 64
-24/64 = x
-1/8 = x

Jeśli są jakieś błędy, to piszcie w komentarzach :)
Pozdrawiam :)

lista 2 zadanie 9

a)(x²+x+1)(x-1)=x³-x²+x²-x+x-1=x³-1
b)(3a+5b)(7a+8b)=21a²+24ab+35ba+40b² (nie jestem pewna czy ab i ba to to samo, jakby coś to będzie 59ab :D )
c)(2x²-3x+5)(4-8-x²)=8x²+16x³-2x(4)-12x+24²+3x²+20-40x-5x²=27x²-13x³-2x(4)-52x+20
d)x(x+1)(x+2)=(x²+x)(x+2)=x³+2x²+x²+2x=x³+3x²+2x

 

lista 2 zadanie 11

a) 10x-4x²=2x(5-2x)
b)z(4)+z²=z²(z²+1)
c)156x-65x²=13x(12-5x)
d)-1,5m²n²-2,5mn²= -0,5mn²(3m+5n)

:)))  

lista 2 Zadanie 1

a) 2m+3n
b)m-1/3n
c)(m+n):(m-n)
d)(m-n):(m+n)
eeee chyba ok :)))

Lista 2 zadanie 8

ZADANIE 8

a) 2(3x+4y) + 5(x+2y) =6x + 8y + 5x + 10y = 11x + 18y
b) 25(4p + 12q) - 15(6p - 8q) = 100p + 300q - 90p - 120q = 10p - 180q
c) x(3x - 4) - 4(x2 – 5x) = 3x2 – 4x – 4x2 + 20x = 16x – 1x2
d) 3(m + n) + 5(m – n) – 2(4m – n) = 3m + 3n + 5m – 5n – 20m + 2n = -12m
  


Za błędy przepraszam ;)

Lista druga

Przed nami lista długa. ;)

Zadania 1-11 dotyczą wyrażeń algebraicznych, 12-23 - równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (jak nie dacie rady w tekstowych, to możecie zastosować układy równań), zadanie 24 - nierówności i pozostałe to układy równań.

Po rozwiązaniu zadania wrzucamy posta o tytule: np. Lista 2 zadanie 25. Ważny by podać nr listy, bo się niedługo pogubimy.

Jeśli rozwiązujecie jakieś zadanie rozpisujcie się na jego temat, Wasze rozwiązanie ma pomóc innym w zrozumieniu.

No i w zadaniach rozbudowanych algebraicznie korzystajcie z edytora równań lub wrzucajcie zdjęcia rozwiązań, będzie wygodniej i piszącemu i czytającemu.

To zabierajcie się do pracy.
Powodzenia